題組內容

一、已知一等向均質之彈性體具有如下式的位移函數（ displacement functions），式中（u, v, w）分別代表（x, y, z）方向的位移函數，式中長度單位為 m ，μ代表 10^-6。
u ( x, y, z ) = (2 x + y ) μ

v ( x, y , z ) = z μ (一)
w( x, y, z ) = ( z- y ) μ

(二)此彈性體中有一微小立方體，其三維應力如圖所示。若此三維應力之值如下式所示（式中單位為 MPa），請計算作用於 ABCD 斜面上的正向應力（normal stress）與剪應力（shear stress）之大小。（15 分）