申論題

一、密度為 ρ、比重為γ =9.81 kN/m³之流體以平均速度U₀ 流入一截面為圓形的 Y 型短管，其幾何配置與尺寸標註於下方的側視圖（圖一） ，經過分 叉口後以相同的平均流速U₁ 與U₂離開上下兩分叉管；入口與兩出口截面上的壓力各為 p₀ 、 p₁ 與 p₂ 。若過程中無外界作功、也無熱交換，在假設 摩擦損失與重力位能可忽略的狀況下，可利用伯努力（Bernoulli）定理推論出 p₁= p₂ 。

(二)若進一步化簡設 p₁=p2 0 ，計算需花多少力維持 Y 型管的水平與垂直位置？（計算時請四捨五入到小數第三位）（17 分）