申論題

30. 有一均質圓柱，初始速度為零，放在一斜面上時角速度為 ω(如圖所示)。 斜面傾角為 θ，重力加速度為 g，圓柱與斜面的動摩擦係數為 µ。假設圓柱的質量均勻分布在其邊緣上，其中 m 為圓柱的質量，r 為的半徑。

(1)存在一角度 θ_c，使得圓柱剛放上斜面時                                                                                                    當 θ ＜ θ_c時，圓柱開始往上升;                                                                                                                       當 θ = θ_c時，圓柱停留不升不降;                                                                                                                    當 θ ＞ θ_c時，圓柱開始往下滾落;求 θ_c 的值？(3 分)