申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：94年 - 94 地方政府特種考試_三等_資訊處理：程式語言#38549
科目：程式語言
年份：94年
排序：0

二、就下列文法（Grammar）：（20 分） → + | * | → a | b | c

(2)如何將該文法改正，使其能定義通常習用的數學運算式之先乘（*）後加（+）優先次序與由左而右結合性。

詳解提供者：s1121ks011 s1121ks011

要將文法修改為定義通常習慣的數學運算式優先次序（先乘後加）以及左結合性，可以按照以下方式修改文法：

```
<Expr> → <Expr> + <Term> | <Term>
<Term> → <Term> * <Factor> | <Factor>
<Factor> → a | b | c
```

這樣的修改使得在表達式中先出現的乘法操作會優先計算，而加法操作會在乘法操作之後進行。這符合了通常習慣的數學運算法則。

這個修改後的文法保持了左結合性，因為每個非終端符號（Expr、Term和Factor）都可以根據自己的規則進行遞歸展開，並且操作符的組合是從左向右進行的。

這個改正後的文法能夠清晰地定義先乘後加的優先次序，並確保了左結合性。