題組內容

二、申論題（含計算題，每題 10 分，共 30 分）

1. 設有兩年期股票選擇權賣權，其標的物股票的未來市價之二項式價格估計為如下：目前股價 50 元，假設每一階段(一年一階段)股價僅有上漲與下跌兩種情境，無風險利率：5%（請用連續複利計算；e -0.05=0.9513，e +0.05=1.0513），而此選擇權賣權履約價為 52 元，請估計：

(2) 如果該選擇權為歐式股票選擇權賣權（put），敬請用二項式模型估計該歐式選擇權賣權合理價值。（4 分）

3.一家美國公司在6個月之後必須支付100萬歐元，目前美元／歐元的6月期遠期匯率是1.04，歐元和美元的無風險利率分別是5%和4%。假設公司決定使用範圍遠期合約(range-forwardcontract)將一年後的實際兌換匯率控制在一特定上下區間內，並希望範圍遠期合約(range-forwardcontract)之成本與採用正規遠期合約(regularforwardcontract)之成本儘可能接近。已知6個月後到期的美元／歐元選擇權報價如下：為組成範圍遠期合約(range-forwardcontract)將一年後的實際兌換匯率控制在一特定上下區間內，公司應買進/賣出哪些權擇權部位？

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(2) 如果該選擇權為歐式股票選擇權賣權（put），敬請用二項式模型估計該歐式選擇權賣權合理價值。（4 分）

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(2) 如果該選擇權為歐式股票選擇權賣權（put），敬請用二項式模型估計該歐式選擇權賣權合理 價值。（4 分）

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(2) 如果該選擇權為歐式股票選擇權賣權（put），敬請用二項式模型估計該歐式選擇權賣權合理價值。（4 分）