申論題

2、一個主軸垂直向上的圓柱容器，內含處於熱平衡狀態的分子氣體，圓柱體的 上部以玻璃製成的圓板封住，但能上下自由移動。假設該圓柱容器不會漏氣， 且玻璃板與圓柱器壁間的摩擦剛好足以阻滯振盪，但相對於其它所涉及的能 量而言，它又小到不致於造成任何有意義的能量損失。起始時圓柱內氣體的 溫度和周圍環境的溫度相等。在良好的近似情況下，氣體可視為理想氣體。 假設圓柱體器壁(包括上底與下底)的熱導率和熱容量皆很小，因此氣體和周 圍環境之間的熱量交換非常緩慢可以忽略。 經由玻璃板，我們將一具有穩定功率的雷射光射入圓柱容器內，這個電磁輻 射能很容易地穿過空氣與玻璃，而被容器內的氣體所完全吸收。藉由吸收輻 射能，氣體分子被提升到激發態，之後經由迅速放射出紅外線，而逐級躍遷 回到基態。然而這些紅外線會再被其它氣體分子吸收，也會被容器器壁和玻 璃板反射。因此從雷射光所吸收的能量，將在很短時間內轉換成熱運動(分 子擾動)的能量，而且留存在氣體內一段足夠長的時間。 經由用雷射光照射此圓柱一段時間後，關掉雷射光，我們觀測到玻璃板往上 移動，並測量此位移。 (室內壓力： p₀ 、室溫：T₀ 、圓柱體的內直徑：2r、玻璃板的質量：m、容器 內的氣體含量莫耳數：n 、氣體的定容莫耳熱容量：c_v 、雷射光波長：λ 、 照射時間：t、照射後玻璃板的位移：s) 利用所提供的物理量符號與氣體常數 R、普朗克常數 h、光速 c