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兩個邏輯運算式是邏輯等價的，當且僅當在所有可能的變數真值組合下，它們的結果完全一致。這種等價關係可以通過真值表來檢驗，也可以通過一些邏輯運算定律來推導和證明。了解和掌握邏輯等價關係對於簡化和分析邏輯表達式非常重要。
在邏輯運算中，兩個邏輯運算式（或邏輯命題）被稱為邏輯等價（logically equivalent），當且僅當在其所有可能的真值組合下，它們的結果相同。換句話說，無論變數取何種真值，這兩個邏輯運算式的結果總是相同的。
兩個邏輯運算式 A 和 B 被稱為邏輯等價，記作 A≡B 或 A↔B，如果且僅如果它們的真值表完全一致。形式上：
這意味著在所有可能的真值組合下，運算式 AAA 和 BBB 的結果相同。
要檢查兩個運算式是否等價，可以使用真值表。構建真值表列出所有可能的變數組合，並計算每個組合下兩個運算式的值。如果所有行中的值都相同，則這兩個運算式是邏輯等價的。
真值表如下：
| AAA | ¬A | ¬(¬A) |
|---|---|---|
| T | F | T |
| F | T | F |
在每一種情況下，A 和 ¬(¬A)都有相同的真值，因此 A≡¬(¬A)
真值表如下：
| A | B | C | B∨C | A∧(B∨C) | A∧B | A∧C | (A∧B)∨(A∧C) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| T | T | T | T | T | T | T | T |
| T | T | F | T | T | T | F | T |
| T | F | T | T | T | F | T | T |
| T | F | F | F | F | F | F | F |
| F | T | T | T | F | F | F | F |
| F | T | F | T | F | F | F | F |
| F | F | T | T | F | F | F | F |
| F | F | F | F | F | F | F | F |
可以看到，對於每一行，A∧(B∨C) 和 (A∧B)∨(A∧C) 的結果相同，因此它們是邏輯等價的。