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測量平差法
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103年 - 103年專門職業及技術人員高等建築師、技師、第二次食品技師暨普通不動產經紀人、記帳士考高等_測量技師#25205
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題組內容
二、欲利用 5 段皮尺測得之距離(S)推求經緯儀之視距乘常數 K 及加常數 C,得下表 (垂直角為零): 其中 a 為上下絲距,σ
S
為 S 之標準差。假設各距離觀測量(S)之間不相關,且 S 與乘常數及加常數之關係為 S = aK + C。
⑴求 K 及 C 之估值。(10 分)
其他申論題
【已刪除】三、若以同一設備重複觀測一長方形建築物基地寬度與長度各 8 次,得下表之數值,請 計算該基地之寬度、長度與面積之最或是值以及標準差。(25 分)
#34928
⑴請列出線性化間接觀測平差方程式 V = AX - L 之各矩陣與向量(V、A、X、L) 之維度大小與內容元素。(20 分)
#34929
⑵請列出題⑴平差計算過程所需要的權矩陣。(5 分)
#34930
【已刪除】一、一平面控制網兩控制點 P 及 Q 之坐標如下表(X:東,Y:北,已經平移至 P 為原點) P , Q 坐標之協變方矩陣分別為 P, Q 點組成之基線之分量為ΔX = XQ − XP , ΔY = YQ − YP。試求此基線的誤差橢圓。 (20 分)
#34931
⑵若以此經緯儀測一距離,得上下絲距為 0.25 m(垂直角為零),試求此距離及標 準差。(10 分)
#34933
三、當一平差軟體需處理大量未知數及大量觀測數據時(如超過數千個未知數及上百萬 觀測量),需要大量電腦記憶空間儲存設計矩陣、觀測數據及其權矩陣。然而,若 權矩陣為對角線矩陣時(即觀測數據間不相關),可於每讀一筆觀測量時,計算其 對法方程式之貢獻,而不需儲存設計矩陣、觀測數據及其權矩陣於電腦記憶體,此 方法稱直接組法方程式法。試以恰當公式說明此方法。(20 分)
#34934
【已刪除】四、如右圖,x, y 為以 P 為原點之地區坐標系統,今在 P 點向一目標點 Q 測得:r, A 之間不存在相關(zero correlation)。試求 Q 點坐標(x, y)之協變方矩陣 (covariance matrix)。(20 分)
#34935
⑴假設高程 y 及時間 t 之關係為 y = c + dt 。使用最小二乘法計算 c 及 d。(10 分)
#34936
⑵使用⑴結果預測在時間= 600 天的高程及其標準偏差。(10 分)
#34937
一、間接觀測平差為常見之平差解算模式,請證明在此模式下平差後未知參數之後驗權 係數矩陣可寫為Qxx=(ATPA)-1 ,其中 A為設計矩陣(未知參數之係數矩陣),P為 觀測量之權矩陣。(25 分)
#34938