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測量平差法
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107年 - 107 地特四等 測量平差法概要#73440
> 申論題
題組內容
二、如下圖,A、B、C 三點位於同一直線上, X=
、 Y=
為兩段待求 距離,今獨立觀測兩線段a =
及b =
,誤差分別為σ 及2σ :
⑴試列出 a、b 的協變方矩陣(covariance matrix)。(5 分)
相關申論題
一、標準偏差(standard deviation)及均方根誤差(root mean square error)是 兩種常被用來評斷測量結果品質好壞的指標,請列出計算公式說明此兩 種指標的內容及特性。(25 分)
#298499
⑵試依據誤差傳播定律推出 X、Y 的協變方矩陣。(15 分)
#298501
⑶請計算 X、Y 之間的相關係數。(5 分)
#298502
三、以精度不等的儀器重複觀測一段距離多次,如何推算該距離的最或是 值?又如何評定該最或是值的精度?(25 分)
#298503
⑴試以直接觀測平差法計算 P 點高程。(10 分)
#298504
⑵試以間接觀測平差法計算 P 點高程,並說明其成果是否與⑴相同?原 因為何?(15 分)
#298505
(二)在整個施測過程中由於稜鏡常數設定相同的系統誤差,問有幾個獨立未知數?(3 分)請說明之。 (4 分)請自行選定未知數並列出所有的觀測方程式。(6 分)
#557451
(一)假設沒有系統誤差情況下,請問有幾個獨立未知數?(2 分)請說明之。(4 分)請自行選定未知數並列出所有的觀測方程式。(6 分)
#557450
三、由 A、B、C 及 D 四個點構成一水準網,A 至 B 的高程差觀測量以ΔHAB(m) 表示,水準路線長以 SAB(km)表示,其他的觀測量分別為ΔHBC(m)及 SBC(km)、ΔHAC(m)及 SAC(km)、ΔHAD(m)及 SAD(km)、ΔHBD(m)及 SBD(km) 與ΔHCD(m)及 SCD(km)。A、B、C 及 D 四點的高程皆為未知,若不以間 接觀測平差計算。是否可以計算所有觀測量的改正數?請說明其理由。 (6 分)請問有幾個條件數?請說明其理由。(6 分)請推導平差計算公式(即條件觀測平差計算公式)。(7 分)請列出所有的條件方程式。 (6 分)
#557449
二、何謂經典自由網平差或最小約制網形平差?採用該平差模式目的為何?(5 分)何謂秩虧(Rank Defect)?(4 分)請針對下列各類型的測量控制網,說明其利用經典自由網平差時必要控制資料為何並說明其原 因。水準網、三角網、三角三邊網及 GNSS 網。(16 分)
#557448
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