題組內容

三、三界址點A、B、C之平面座標以GPS相對定位觀測得下列水平基線座標差數據（X，Y；單位 m） ∆rAB=（20.142，32.133）
∆rBC=（40.212，40.142）
∆rCA=（-60.357，-72.278）

⑵令A之座標為（0, 0），求B、C點之座標。

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：測量製圖小幫手(已上榜!)

已知A點座標為(0,0)，令B、C點座標分別為(XB,YB)、(XC,YC)，令∆rAB、∆rBC及∆rCA之觀測量為L1、L2及L3。

此題要用間接觀測平差來解→先計算XB、YB

觀測方程式:L+V=AX
L1+V1=XB-XA
L2+V2=XC-XB
L3+V3=XA-XC

改正數方程式:V=AX-L
V1= XB         -20.142
V2=-XB+XC -40.212
V3=      -XC+60.357

→矩陣化 V1=   1         -20.142
               V2=  -1 1     -40.212
               V3=     -1    -(-60.357)

法方程式:ATPAX=ATPL→NX=U
 2  -1   XB     =   -20.07
-1   2   XC            100.569

XB = (1/3) 2   1     -20.07
XC             1   2     100.569

XB = 2/3   1/3     -20.07
XC    1/3   2/3      100.569

XB  =   20.143
XC       60.356


YB、YC依此類推，可求出:YB=32.134,YC=72.277

因此B、C點座標分別為(20.143,32.134)、(60.356,72.277)＃