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測量平差法
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96年 - 96年專門職業及技術人員高等建築師、技師、法醫師暨普通記帳士、96年第二次高等暨普通消防設備人員、普通不動產經紀人測量技師#36601
> 申論題
題組內容
五、Pope 於 1976 年提出一偵測測量粗差之方法,簡稱τ測試(τ-test)。
⑵如何判定一觀測量含粗差?(5 分)
相關申論題
⑴試以最小二乘法求該水準點之高程線性變化速度(以公分/年表達,一年定為 365 天)。 (10 分)
#101794
⑵根據⑴題結果,預估第 900 天該水準點之高程及估值之標準偏差。(10 分)
#101795
⑴一矩陣 A,滿足 A=AA,即 A 為 idempotent 矩陣。試證明 A 之特徵值(eigenvalue) 為 0 或 1。(10 分)
#101796
⑵證明(I-A)亦為 idempotent 矩陣。(註:I 為單位矩陣)(10 分)
#101797
四、X 為一隨機向量(random vector),呈多維常態分布(multi-normal distribution), 其期望值向量為μ,協變方矩陣為Σ。試將 X 轉換為一新的隨機向量 Y,而 Y 之 期望值向量為零向量,協變方矩陣為單位矩陣。(20 分)
#101798
⑴此法中,如何計算任一觀測量之測試值(test statistic)?(10 分)。
#101799
⑶若有二個以上觀測量含粗差,則去除所有粗差之步驟為何?(5 分)
#101801
(二)在整個施測過程中由於稜鏡常數設定相同的系統誤差,問有幾個獨立未知數?(3 分)請說明之。 (4 分)請自行選定未知數並列出所有的觀測方程式。(6 分)
#557451
(一)假設沒有系統誤差情況下,請問有幾個獨立未知數?(2 分)請說明之。(4 分)請自行選定未知數並列出所有的觀測方程式。(6 分)
#557450
三、由 A、B、C 及 D 四個點構成一水準網,A 至 B 的高程差觀測量以ΔHAB(m) 表示,水準路線長以 SAB(km)表示,其他的觀測量分別為ΔHBC(m)及 SBC(km)、ΔHAC(m)及 SAC(km)、ΔHAD(m)及 SAD(km)、ΔHBD(m)及 SBD(km) 與ΔHCD(m)及 SCD(km)。A、B、C 及 D 四點的高程皆為未知,若不以間 接觀測平差計算。是否可以計算所有觀測量的改正數?請說明其理由。 (6 分)請問有幾個條件數?請說明其理由。(6 分)請推導平差計算公式(即條件觀測平差計算公式)。(7 分)請列出所有的條件方程式。 (6 分)
#557449
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