題組內容

五、網路的資訊安全是重要的議題，資訊傳遞須加以編碼，以避免被竊取，簡單易用 的公有鍵（Public Key）編碼方法說明如下：設公有鍵為一對（e,d）可逆轉乘式 （multiplicative inverses），若原文為 p、密文為 c、模組數為 m， 編碼方式為 c = p × e mod m；解碼方式為 p = c × d mod m。

⑵承⑴，若密文數列為 60、53，請問原文數列為何？（4 分）

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：hchungw

依照公有鍵解碼方法，我們有模組數 m=67 和公有鍵 (e,d)=(30,38)。這裡的 d 是用於解碼過程。

當我們得到密文數列 c（在此為 60、53），解碼方法是使用公式 p=c×dmodm 來獲得每個數字的原文 p。

以下展示了每個密文數字如何被解碼：

  1. p=60×38mod67=2280mod67=2
  2. p=53×38mod67=2014mod67=4

因此，密文數列 60、53 經過解碼後對應到的原文數列是 2、4。