申論題

為了構建一個包含所有小於或等於 m 的質數的 PrimeAry 陣列，我們需要結合前述的 IsPrime 函數。以下是一個簡單的實作方法，這裡將會使用 Java 語言，並假設 IsPrime 函數已經被定義且可用。

java

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class PrimeArrayBuilder {

    // 假設 IsPrime 函數已被定義
    // 因為 IsPrime 函數的具體實現不在此處，以下將提供一個簡單的實現用於示範
    public static boolean IsPrime(int n) {
        if (n <= 1) return false;
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }

    // BuildPrime 函數用於建立包含所有小於或等於 m 的質數的 PrimeAry 陣列
    public static int[] BuildPrime(int m) {
        // 使用 List 來動態添加質數，因為我們事先不知道有多少質數
        List<Integer> primes = new ArrayList<>();

        for (int i = 2; i <= m; i++) {
            if (IsPrime(i)) {
                primes.add(i);
            }
        }

        // 將 List 轉換為陣列
        int[] PrimeAry = primes.stream().mapToInt(i -> i).toArray();
        return PrimeAry;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 測試 BuildPrime 函數
        int m = 10;
        int[] PrimeAry = BuildPrime(m);

        System.out.print("PrimeAry for m = " + m + ": ");
        for (int prime : PrimeAry) {
            System.out.print(prime + " ");
        }
    }
}
在這段程式碼中，BuildPrime 函數首先創建一個空的 ArrayList，用於存儲找到的質數。然後，它透過從 2 到 m 的迴圈，使用 IsPrime 函數檢查每個數字是否為質數。如果是，則將其添加到列表中。迴圈結束後，使用 Java 8 的流（Stream）API 將 ArrayList 轉換成陣列。

最後，在 main 函數中測試 BuildPrime 函數，並列印出結果來驗證其正確性。這樣就可以建立一個包含所有小於或等於 m 的質數的陣列了。