一、觀察某一種鳥之生態，我們一開始觀察時，發現其成熟母鳥的數量為a0 且其少年母 鳥數量為 0j ；於 k 年後，我們察覺其成熟母鳥的數量為a
k 且其少年母鳥數量為 j
k。 我們將其關係表示成矩陣
假設每隔一年後(也就是 k + 1 年後)，其原來成熟母鳥仍存活的數量為原來成熟母鳥 數量的一半且其少年母鳥變為成熟母鳥的數量為原來少年母鳥的四分之一，同時每 隔一年後(也就是 k + 1 年後)，少年母鳥的數量為原來母鳥數量的兩倍。如果我們一 開始觀察的時候，成熟母鳥的數量是 100 隻且少年母鳥數量是 40 隻，運用矩陣對角 化的特性來做計算：
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