題組內容

一、一個非穩態（unsteady）流體流進一噴嘴（nozzle），進口處斷面積為Ao，出口處斷 面積為A1，且進出口斷面積之變化呈線性比例，如下圖所示。其在入口處（x = 0）之速 度場隨時間變化之關係式如下： u (t ) = U(1+ bt ) ， （x=0） 其中 U 及 b 為已知之常數。假設流體為一維（one-dimensional）、不可壓縮流及無 摩擦流（frictionless flow），求： 

⑵當一個流體粒子於時間t = 0 時進入噴嘴，求此流體粒子之位置xp（t）隨時間t變 化之函數。（10 分）