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高等工程力學(包括材料力學)
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101年 - 101 高等考試_二級_土木工程:高等工程力學(包括材料力學)#26351
> 申論題
題組內容
二、如圖示,一根剛性桿長度為 3 L,質量為 m,於高 2 L 處附掛之重物W =2 mg,也就是 剛性桿重之兩倍。於高 L 處及 3 L 處各有一相同之線性彈簧,其彈簧係數k =10 mg/L。
⑵若當外力P增加到P
cr
時發生系統挫屈,求挫屈載重P
cr
。(10 分)
相關申論題
⑴若外力 P 不大,不致於造成系統挫屈,試推求小角度自由振動(對底部轉動轉角θ ) 下之運動方程式及自然振動頻率。以上結果必須考慮 P 及剛性桿之質量。(20 分)
#42280
四、如圖所示,水平懸臂梁固接於 A 點,載重作用前在中跨 C 點以未變形彈簧 K連接。於自由端 B 處施加 P=4 kN 向下集中力後,計算 B 點位移量。已知梁EI =5000 kN-m 2,L=10 m ,彈簧 K= 6 EI /L3=30 kN/m 。(25 分)
#554281
(二)若連接桿與水平的夾角標示為θ,分析最省力情況(使 F 最小)時的角度θ為何?(10 分)
#554280
(一)假設連接桿施力的角度維持與水平夾角 30°,亦即圖示角度,使圓筒恰抬高時的力量為 F,推及拉兩種方式施力所計算的 F 值分別為何?(15 分)
#554279
(二)計算 A 點下移量時,若僅考慮彎矩與扭矩之效應,分別標示為 △ M 、△T ,兩者比值為何?(15 分)
#554278
(一) C 點位置在曲型細圓桿中間,亦即圖示θ=45°,分析 C 處斷面的彎矩(M)與扭矩(T)分別為何?(10 分)
#554277
(二)若給定上述六個應變分量,請論述如何決定出主軸應變值(principal strains)?(5 分)
#554276
(一)估計在 A 點位置的六個應變分量(正向應變ε x、εy、εz,剪應變 γxy、γxz、 γyz )。(20 分)
#554275
四、如圖所示為 10 跨之桁架結構系統,a 點支承為鉸支承(hinge) ,k 點為 滾動支承(roller),該滾動支承可避免垂直向運動。各桿件之彈性模數 E、降伏應力σy、斷面積為 A、斷面慣性矩 I 皆均相同。此桁架於中央處受一集中動態簡諧載重 P(t)=P0 sinωt,其中 P0 為振幅,ω=2π (rad/s)為激振頻率。請計算使桁架不發生張力降伏的最大簡諧載重振幅,以及使桁架不發生挫屈破壞的最大簡諧載重振幅。 (25 分)
#523691
三、如圖(a)所示,具均勻斷面之 L 型剛性構架 ABC 位於 x-z 平面上,構架之 單位長度重量為 60 kN/m,其支承 A 與 C 為球窩支承,BD 為繩索連接, D 點位於 y-z 平面上。若繩索具有如圖(b)所示之雙線性力與變形(F-δ) 關係,請計算繩索之內力 T 與其變形前之原始長度 L0。令繩索降伏力 Fy = 100 kN,降伏前勁度 k1 =1000 kN/m,降伏後勁度 k2 = 0.2 k1。 (25 分)
#523690
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