申論題

在電廠內，經濟調度（Economic Dispatch）是指在滿足電力需求的前提下，以最低的總發電成本來分配各發電機組的發電功率。這一過程通常需要考慮發電機的發電成本曲線、電網負載需求以及各發電機組的運行限制。以下是經濟調度的一般過程和原則：

1. 發電成本曲線

• 每部發電機組都有其特定的發電成本曲線，通常表示為發電功率 Pi與燃料成本 Ci(Pi)之間的關係。這些曲線通常是二次方程或分段線性函數的形式。
• 成本曲線通常包含固定成本和變動成本。經濟調度的目標是最小化變動成本，即燃料成本。

2. 功率平衡條件

• 在電力系統中，必須滿足功率平衡條件，即所有發電機組的總發電功率 Ptotal必須等於電網的總負載需求 Pload加上系統損耗 Plos： Ptotal=Pload+Ploss​
• 這意味著在調度過程中，發電機組的功率輸出需要根據即時負載需求進行調整。

3. 拉格朗日乘數法 (Lagrange Multiplier Method)

• 經濟調度問題通常可以轉化為一個優化問題，目標是最小化總發電成本： 
• 同時滿足功率平衡約束：∑​Pi​=Pload​+Ploss​
• 使用拉格朗日乘數法，可以將這個問題轉化為求解各發電機組的最優發電功率 Pi
•  dCi(Pi)/dPi​=λ 其中，λ 為拉格朗日乘數，代表每單位增加的發電功率對總成本的邊際影響。

4. 逐漸均衡法（Incremental Cost Method）

• 實際中，一種常見的經濟調度方法是逐漸均衡法。此方法通過計算每個發電機組的邊際成本（即單位功率增加所增加的成本）並調整發電機的輸出，使所有機組的邊際成本相等。
• 即： dC1(P1)/dP1=λ
• 當達到此平衡時，即為總成本最低的功率分配方案。

5. 考慮運行約束

• 經濟調度還需要考慮各發電機組的運行約束，例如最大和最小發電功率、升降載速率限制（Ramp Rate）、運行和停機時間等。
• 這些約束將限制發電機組的功率調整範圍，並可能導致在調度過程中需要迭代調整。

6. 線路損耗的考量

• 在較大範圍的電力系統中，線路損耗也是經濟調度中需要考慮的因素。不同發電機組的位置及其輸出功率可能會影響線路損耗，進而影響總發電成本。

7. 實時調度與市場運營

• 經濟調度通常是實時進行的，隨著負載的變化，發電機組的輸出需要動態調整，以保證系統的穩定性和經濟性。
• 在電力市場運營中，經濟調度也可能涉及競價過程，各發電機組通過報價來確定其功率分配，市場運營者基於報價和需求來進行經濟調度。

電廠內多部發電機組的經濟調度是通過分析各機組的發電成本曲線、功率平衡、運行約束等因素，運用優化算法（如拉格朗日乘數法）來分配各發電機組的功率輸出，目標是以最低的總成本滿足電力需求。同時還需考慮系統運行的穩定性和可靠性，確保電力系統的安全高效運行。