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電磁學
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101年 - 101年外交領事人員及外交行政人員、101年國際經濟商務人員、101年法務部調查人員、101年國家安全局國家安全情報人員、101年民航人員、101年經濟部專利商標審查人員、101年軍法官考專利商標二等_電信工程#34206
> 申論題
題組內容
四、考慮一管壁由完美導體構成之均勻中空波導管。
⑶若此波導管截面為長寬各為 a 和 b 之矩形(a > b)。求最低截止頻率(cutoff frequency)傳播模式之截止頻率及電磁場。請自行選取適當座標系統以表示此模 式之電磁場。(15 分)
相關申論題
一、那一方程式和馬克思威爾(Maxwell)方程式結合形成古典電動力學的基石?試解釋 之。(10 分)
#86465
二、考慮直角座標系中一邊長為 a 的立方盒,盒之一角落於座標原點,其相鄰三緣分別 緊貼 xyz 三軸;盒之一面 z = a 維持電位勢分布 V(x, y),其餘五面的電位勢皆維持為 零。求盒內電位勢分布。(10 分)
#86466
⑴就電磁波工程的角度,何謂良好導體?試以電磁波頻率和導體材料參數定義之。 (5 分)
#86467
⑶試求此導體之表面阻抗(surface impedance)。(5 分)
#86469
⑴試證此波導管無 TEM 模式(mode)。(10 分)
#86470
⑵試證此波導管的所有傳播模式(propagation modes)具有相同的相速與群速乘積, 此乘積為光速的平方。(10 分)
#86471
五、共振腔之品質因子(Q factor)的定義為何?品質因子和共振腔特徵模有關嗎?如何 由電磁波共振頻譜決定品質因子?(15 分)
#86473
六、考慮一侷限於有限範圍輻射源(localized radiation source)所產生之電磁場。試解釋 距輻射源夠遠處,隨距離越遠,電能量密度和磁能量密度的比值漸近於一;然而近 輻射源處,此比值不必然接近一。(10 分)
#86474
四、有一電路,包含一個內阻為 50 Ω,能產生電壓為 10 V,頻率為 300 MHz 的訊號產生器;訊號產生器連接一長度為 2 公尺,阻抗為50Ω的傳輸線; 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率,其阻抗應設定為多少?(20 分)
#560645
三、在無損耗簡單介質(相對介電常數 relative permittivity 為 4,相對導磁係 數 relative permeability 為 1,導電率為 0)中,有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞,已知其磁場強度 H= a y H y ,Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數, 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。(20 分)
#560644
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