申論題

根軌跡圖顯示了當開環增益（通常記為 K）從0到∞變化時，閉環系統極點的移動軌跡。
根軌跡線：

根軌跡線是極點隨著增益變化而移動的路徑。每條路徑都從一個開環極點開始，並向一個開環零點或者無窮遠方向結束。
穩定性分析：

通過分析根軌跡圖，工程師可以確定系統的穩定性。如果所有的閉環極點都位於複平面的左半部分，則系統是穩定的。根軌跡圖顯示了隨著增益變化，極點如何移動，從而説明確定系統穩定性的邊界條件。
控制器設計：

工程師可以通過調整控制器參數（例如 PID 控制器的增益）來改變根軌跡圖，從而實現所需的系統性能和穩定性。根軌跡圖為設計和調整控制器提供了直觀的指南。
系統性能優化：

通過觀察根軌跡圖，工程師可以理解不同的控制參數如何影響系統的過渡回應，穩定性和性能，從而做出明智的設計決策。
根軌跡圖為控制系統的分析和設計提供了有力的視覺工具，通過它，工程師可以直觀地看到系統參數變化對系統穩定性和性能的影響。