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107年 - 107 地方政府特種考試_三等_統計:迴歸分析#73637
> 申論題
一、⑴何謂多重共線性(multicollinearity)?多重共線性對估計結果有何 影響?如何偵測複迴歸模型中存在多重共線性?請詳述所需要的 判斷準則。(12 分)
相關申論題
⑵一位分析師進行迴歸分析資料並配適複迴歸模型如(1)。 Yi = β0 + β1X1i +"+ β 7 X7i + ε i , i = 1,",100 (1) 所獲得初步結果如圖 1。請用圖 1 部分統計電腦套裝軟體輸出結 果,說明這位分析師所配適的模型是否合適?如果模型(1)不合 適,請說明原因並提供所有可以解決問題的方法。(10 分)
#299649
⑴請計算額外平方和(extra sum of squares)SSR(X2 | X1,X 3 ) =?(4 分)
#299650
⑵假設這位分析師採用模型是 (2) 該分析師想知道在模型(2)之下,增加疾病嚴重程度指數(X2)此額 外變數,解釋其在顯著水準α=5%下是否有顯著的貢獻,並敘述對 立假設、檢定統計量之值、決策法則和結論。(8 分)
#299651
⑶假設這位分析師採用模型是 (3) 請檢定疾病嚴重程度指數(X2)和焦慮指數(X3)兩個解釋變數是 否可以從模型(3)中刪除,也就是在已經有患者年齡(X1)解釋變數 之下,解釋變數 X2 和 X3 可否從模型中移除?請在顯著水準α=5% 檢定,並協助敘述對立假設、檢定統計量之值、決策法則和結論。 在本小題的檢定問題中,請試述需要作何假設,才能執行這些統計 檢定。(10 分)
#299652
⑴配適模型後,三組數據之殘差分析圖分別為 3(a)、3(b)、3(c),請 分別說明配適迴歸模型是否恰當?若模型不合適或偏離模型假設 時,請指出不恰當之處並請提出修正的方法。(21 分)
#299653
⑵在何種情況下,需要採用加權最小平方法(Weighted least squares) 估計未知的參數?請協助提供散佈圖和殘差圖說明。(7 分)
#299654
⑴請計算模型 1 和模型 2 的調整的複判定係數 R2 (the adjusted R-squared)。試述其意義,並判斷何種模型為佳。(8 分)
#299655
⑵在顯著水準 5%下,請檢定「GT 基因」在模型 1 中是否影響老鼠的 重量?(4 分)
#299656
⑶請解釋在考慮模型 1 下,請說明如何檢定老鼠的性別之兩條迴歸線 是相同的迴歸線。並請列出虛無假設、對立假設、檢定統計量及決 策法則。(4 分)
#299657
⑷在顯著水準 5%下,請檢定 X1i X2i相乘項在模型 2 中是否對解釋反 應變數 Y 有顯著貢獻?請試述虛無假設、檢定統計量之值、決策法 則和結論,以及所需要之假設。請解釋 X1i X2i該項在迴歸模型的意 義。(12 分)
#299658
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