申論題

一、以下是一中序運算式（Infix expression）轉換（Convert）成後序運算式

其中資料結構：
“operstk”：用來儲存運算子的堆疊（Stack） ；
“stacktop(operstk)”：表示 top 指標所指堆疊 operstk 的運算子；
程序（Procedures）或函數（Functions） ：
“empty(operstk)”：檢查堆疊 operstk 是否為空的布林函數；
“pop(operstk)”：從堆疊 operstk 中取出一運算子；
“push(operstk, symb)”：將運算子 symb 存入堆疊 operstk；
“precedence(op1,op2)”：布林函數，定義在一沒有左右括弧的中序運算
式中，op1 運算子出現在 op2 運算子的左邊時，當 op1 運算子優先順序不
低於 op2 運算子，則設定成 TRUE，否則為 FALSE。例如，我們給定
precedence(‘*’, ‘+’)=TRUE ， precedence(‘+’, ‘+’)=TRUE ，
precedence(‘+’, ‘*’)=FALSE，為了處理運算式左右括弧，設定下列
的 precedence:
precedence(‘(’, op) = FALSE /*op 為任一運算子*/
precedence(op, ‘(’) = FALSE /*op 為除’)’外的任一運算子*/
precedence(op, ‘)’) = TRUE /*op 為除’(’外的任一運算子*/
precedence(‘)’, op) = undefined /*op 為任一運算子*/
以中序運算式(2+3)*4 為例，執行上述演算法，依處理每一個運算子或運
算元時，輸出 postfix string 及 operstk 內容為何（“eos”表示 end of string）
？