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申論題資訊

試卷:95年 - 95 身心障礙特種考試_四等_資訊處理:資料處理概要#50432
科目:資料處理
年份:95年
排序:0

申論題內容

一、以二進位之 12 位元串 110010100011 為例,請詳細說明如何轉換成十六進位符號的 計算過程。又請說明-1 在二進位系統中該如何表示?(20 分)

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者:hchungw
要將二進位的 12 位元串 110010100011 轉換成十六進位符號,我們需要按照以下步驟進行計算:
1. 將二進位串分成4位一組
從右到左將二進位串分成每組4位,這樣更容易轉換為十六進位。

1100 1010 0011

2. 將每組4位二進位轉換成十六進位
每組4位二進位可以直接對應到一個十六進位數字:
1100 = C
1010 = A
0011 = 3

3. 組合十六進位符號

將每組4位轉換的十六進位數字組合起來,得到最終的十六進位表示:

1100 1010 0011 = C A 3
因此,二進位的 110010100011 轉換為十六進位是 CA3。
-1 在二進位系統中的表示
在二進位系統中,-1 的表示通常使用補數(補碼)來表示。在n位元的系統中,-1的補碼表示是所有位元均為1。
例如,在8位元系統中:
正數1的二進位表示是 00000001。
負數-1的補碼表示是將正數1的每一位取反(變成 11111110),然後加1,結果是 11111111。
一般化到n位元:
對於任意n位元的二進位系統,-1的表示都是n個1。
假設我們使用12位元系統來表示-1,則-1的補碼表示是:

111111111111
總結
將二進位 110010100011 轉換為十六進位的過程:
分組:1100 1010 0011
轉換:C A 3
結果:CA3
在二進位系統中,-1 的表示方法:
在n位元系統中,-1的補碼表示是n個1。例如,12位元的 -1 表示為 111111111111。