申論題

一、圖 1 顯示長距離三相線路的其中一相與中性線連接，線路阻抗及導納為 均勻分布，Gen.為發電機，Load 為負載，受電端電壓為 V_R，受電端電 流為 IR，送電端電壓為 V_S，送電端電流為 I_S。考慮自線路的受電端距離 x 之處，取一微分線段 dx，則 zdx 與 ydx 分別為線段的串聯阻抗及並聯 導納。V 及 I 為隨著 x 變化的相量，dV 及 dI 為隨著 dx 變化的相量。其 中，z=每相每單位長度的串聯阻抗；y=每相對中性點每單位長度的並聯 導納；L=線路長度。 

輸電線路上，任一點位置的電壓（V）及電流（I）的方程式如下：

其中 稱為線路的特性阻抗（characteristic impedance），且 γ = √yz 稱為傳播常數（propagation constant）。試利用上列之電壓（V） 及電流（I）的方程式，證明如果一條線路的受電端終止在特性阻抗 Z_C （即，Load = Z_C），則不論線路的長度為何，由送電端看到的阻抗也是 Z_C。 （20 分）