申論題

一、政府單位想委請民調機構調查民眾對於使用手機申辦某業務的看法。調 查的對象（稱之為母群體）假設有 100 萬人，這 100 萬人都是有手機的。 我們希望從這 100 萬人裡隨機抽出 1,000 人進行訪問，但我們知道其中 有 90 萬人持有 1 個手機門號，另外 10 萬人則持有 2 個門號。假設我們 手上的資料只有 110 萬個手機號碼，並且我們事先不知道擁有 2 個門號 及 1 個門號的各是那些人。請設計一個抽樣方法，隨機地從這 110 萬個 門號選出 1,000 個人接受調查，且每個人被抽到的機率都是一樣的，不 因為他手上有兩個手機號碼而使被抽到的機率有所不同。[你的設計裡可 以允許在抽出一個手機號碼後，打電話問被抽到的人任何問題，並且假 設他必會誠實回答。]（20 分）