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一、有一作業員站立在均質的金屬梯頂端（如下圖），若其體重為梯子重量 的二倍，且梯子與牆面及地面的靜摩擦係數均為 μ 。在不發生意外的情 形下，請導出金屬梯與地面的最小夾角θ 與 μ 的關係式。當 μ = 0.7 時， 求出金屬梯與地面夾角的安全範圍。（提示：畫出自由體圖，假設梯子 重量為 W，金屬梯靠牆端為 A 點，靠地端為 B 點，梯長為 L；寫出摩擦 力方程式、平衡方程式）（25 分）