一、有一灌溉工程，欲自溪流引取每日 2,600 m3 之灌溉水量，規劃採用圓管管路型式自取水口引水至蓄水池，經勘查及測量後，取水口至蓄水池之管路路徑長為 950 m、高程落差為 20 m，若採用 Darcy-Weisbach 方程式來設計灌溉管路，選用管材之摩擦損失因子為 0.032，請計算管徑之大小。（20 分）

三、某企業之工業園區下有 A、B 二間工廠，耗用水資源來生產商品販售取得利潤，假設 A 廠在單位時間之水資源使用量為 x1 單位，B 廠之水資源使用量為 x2 單位，而 A、B 二廠生產產品後取得之利潤與水資源使用量之關係分別為 (2 x1 - 2) 與 (4x2- 3) 百萬元。因管路設備及水權之限制，企業之總共可用水量為 8 單位，A 廠之最大可用水量為 5 單位，B 廠之最大可用水量為 6 單位。請寫出推求此企業最大利潤之最佳化模式，並以線性規劃法求解，此企業獲得最大利潤時，A、B 二間工廠之水資源使用量。（25 分）