申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：97年 - 97 高等考試-三級：經濟學(申論)#12159
科目：二、三等◆經濟學(研究)
年份：97年
排序：0

一、河川上游有一家生產化學品X 的工廠，其利潤為80X-0.2X²。下游有一家養殖場，其漁獲量為Y，且養殖場的利潤為50Y-0.3X²-0.5Y²。化學工廠每生產一單位X，會對河水造成5 單位污染，造成養殖場損失。請問：

(一) 如果讓化學工廠與養殖場合併，則化學品X 的產量將為何？（10 分）

(二) 如果讓化學工廠與養殖場合併，能減少多少數量的污染？（5 分）

(三) 政府要如何課徵Pigouvian 稅，才能讓外部性完全內部化？（10 分）

詳解提供者：Chen Jao You

(一)

合併前：

化學工廠 π_X = 80X-0.2X² δπ_X / δX = 80-0.4X= 0 X=200

養殖場 π_Y = 50Y-0.3X²-0.5Y² δπ_Y / δY = 50-Y= 0 Y=50

合併後：

π = π_X+π_{Y =}80X-0.2X²+ 50Y-0.3X²-0.5Y²

δπ / δX = 80-X=0 X=80

δπ / δY = 50-Y=0 Y=50

(二)

ΔX = 120 120×5=600(單位)

(三)

為使外部成本內部化，須對化學廠課從量稅，設為 tX

則 π_X = 80X-0.2X²-tX

δπ / δX = 80-0.4X-t =0 X=80 代入 t = 48

詳解提供者：JanEgland

給樓上，如果X代兩百的話T就=0了，不合理

詳解提供者：小柏

想請教為何養殖場利潤不管在合併前後都沒有將X生產所帶來的汙染扣除呢?

詳解提供者：allancuster1949

請問合併後微分，為什麼x與y是分開的？而不是加總直接微分？