申論題

三、何謂一階彈性彎矩？何謂二階彈性彎矩？極限設計法M_u=B₁M_nt+B₂M_lt的B₁以單一構件 受力變形畫圖說明是用來考慮那一種效應？B₂比照畫圖說明是用來考慮那一種效應？ 又容許應力設計法如何考慮二階彈性彎矩的效應？若採用W12×65 截面A36 鋼材， A = 123 cm ² ，Z_x = 1586 cm³ ，Z_y = 723 cm³ ，r_x = 13.41 cm，r_y = 7.67 cm，L_p = 384 cm， E = 2043 t/cm² ，F_y = 2.54 t/cm² 。該構件是一支有側移框架的柱，假定該樓層所有柱都承 受相同的軸壓力，並具有相同的截面尺寸與強弱軸方向。該柱承受軸壓力及端彎矩，已 知有效長度係數K_y = 1.0，可側位移的K_x = 1.4，無側位移的K_x = 1.0，軸壓力P_u = 91 t，柱 高L = 305 cm，無側移兩端強軸彎曲的彎矩各為M_ntx1 = 5.5 t-m，M_ntx2 = 8.3 t-m，有側 移端部強軸彎曲的較大彎矩M_ltx = 16.6 t-m，弱軸彎曲無側移及有側移的端部彎矩M_nty = M_lty = 0。試用極限設計法計算二階彎矩M_ux及M_uy。（25 分）