三、圖示為一鋼梁，已知鋼梁在 A 端有一彎矩 M 作用，鋼梁長度 L 為 812.8 cm，梁鋼 材特性及斷面尺寸如下所示。試用 LRFD 規範求解此鋼梁所能承受之標稱彎矩 Mn，並 確認此梁挫屈時是否在彈性範圍內。（25 分） 型鋼材料特性及斷面尺寸： E＝2100 tf/cm2 ，G＝840 tf/cm2 Fy＝2.52 tf/cm2 ，Fr＝1.05 tf/cm2

一、美國 AISC 2010 年版鋼結構設計規範第 C 章（Chapter C: Design for Stability），針 對 AISC 2005 年版第 C 章（Chapter C: Stability Analysis and Design）作大幅修改， 將 2005 年版原有第 C 章移至附錄而改用全新規範。AISC 2010 年版第 C 章中針對 鋼結構穩定問題，要求以直接分析法（Direct Analysis Method of Design）進行鋼結 構強度確認，此法對於巨蛋、機場大廳、模板支撐等整體細長比大的鋼結構設計尤 其重要。直接分析法需要考慮二階分析（Second-order Analysis）、起始不完美 （Initial Imperfections）、勁度修正（Adjustments to Stiffness）等議題；也要求設計 載重使用 1.0 倍 LRFD 混合載重（LRFD load combinations），或 1.6 倍 ASD 混合載 重（1.6 times ASD load combinations）。 試簡要說明 AISC 2010 年規範第 C 章中，⑴二階分析與一階分析有何不同？⑵二階 分析除直接設置結構起始不完美外，亦可使用何者來模擬此起始不完美？⑶二階分 析為何要作勁度修正？什麼情況下需要作勁度修正？⑷ 1.6 倍 ASD 載重中，如何得 出此係數 1.6？（25 分）

一、美國 AISC 2010 年版鋼結構設計規範第 C 章（Chapter C: Design for Stability），針 對 AISC 2005 年版第 C 章（Chapter C: Stability Analysis and Design）作大幅修改， 將 2005 年版原有第 C 章移至附錄而改用全新規範。AISC 2010 年版第 C 章中針對 鋼結構穩定問題，要求以直接分析法（Direct Analysis Method of Design）進行鋼結 構強度確認，此法對於巨蛋、機場大廳、模板支撐等整體細長比大的鋼結構設計尤 其重要。直接分析法需要考慮二階分析（Second-order Analysis）、起始不完美 （Initial Imperfections）、勁度修正（Adjustments to Stiffness）等議題；也要求設計 載重使用 1.0 倍 LRFD 混合載重（LRFD load combinations），或 1.6 倍 ASD 混合載 重（1.6 times ASD load combinations）。 試簡要說明 AISC 2010 年規範第 C 章中，⑴二階分析與一階分析有何不同？⑵二階 分析除直接設置結構起始不完美外，亦可使用何者來模擬此起始不完美？⑶二階分 析為何要作勁度修正？什麼情況下需要作勁度修正？⑷ 1.6 倍 ASD 載重中，如何得 出此係數 1.6？（25 分）

二、AISC 規範針對承壓之鋼架結構系統，在其內部受靠桿效應（Leaning column effect） 影響時，建議宜參考萊梅厥公式（LeMessurier formula）作有效長度係數 K 值的修 正，修正公式如右所示： Pi ：欲求 K 值之柱所受的垂直載重 Pe ：柱之尤拉挫屈載重（Euler buckling load） ΣP ：整體結構承受的總垂直外載重 ΣPeK ：整體結構所有非靠桿且考慮相應有效長度係數後之挫屈載重（Buckling load） 下圖中有兩個鋼架結構，已知鋼架（I）中柱 CD，鋼架（II）中柱 CD、柱 EF 及柱 GH 為靠桿。試以萊梅厥公式，分別求解鋼架（I）及鋼架（II）中柱 AB 之有效長 度係數 K（I）AB 及 K（II）AB，並試求二鋼架結構系統總挫屈載重ΣP（I）cr 及ΣP（II）cr 之比 值，即ΣP（I）cr / ΣP（II）cr＝？（25 分）

四、圖示為一無側撐鋼架，且 G 點不可轉動、H 點可轉動。各梁與柱之 I 值如下表所示。 試依據 Alignment Chart，並進行必要的修正，求取彈性範圍之柱 DE 及柱 EF 的有 效長度係數 K，並使用 ASD 規範求取非彈性範圍之柱 EF 的有效長度係數 K。（柱邊界 為鉸接（hinged end）時 G 可使用 10，為固接（Fixed end）時 G 可使用 1。）（25 分） 柱 EF 材料及斷面性質：Fy＝2.52 tf/cm2 ，E＝2040 tf/cm2 ；rx＝10.5 cm， Ix＝11400 cm4 ，A＝104 cm

四、依極限設計法（LRFD）設計之一簡支鋼梁，其跨距為 600 cm ，採用 RH-434 × 299 × 10 ×15(mm) 熱軋型鋼（腹板為結實構件），兩端支承點皆有側向支撐，降伏應力 = 3.5 tf cm2 ， = 304 cm 、 = 792 cm ，撓曲修正係數 Cb = 1.2 。試求此鋼梁強軸與弱軸之標稱撓曲強度。

三、兩端鉸接承受壓力的鋼構桿件，採用 L 130 × 130 × 9(mm) 等邊角鋼，桿件長度 325 cm ，降伏應力= 2.55 tf cm2 ，彈性模數 E = 2040 tf cm2 。試求此桿件之容許軸壓強度。

二、如圖所示為簡支梁之均勻矩形斷面，鋼筋彈性模數 = 2040000 kgf cm 2 ， 混凝土彈性模數 = 250000 kgf cm 2 ，拉力鋼筋面積 = 30.4 cm 2 。此矩形斷面在混凝土未開裂之斷面慣性矩 = 630000 cm 4 、開裂彎矩 = 7 tf-m 。 梁跨度 L = 8 m ， 承受靜載重 = 1.0 tf m ， 活 載重 = 0.9 tf m 。 求簡支梁中點於靜載重與活載重作用時之即時撓度，及其對應活載重所引致的即時撓度 。 

一、如圖所示鋼筋混凝土橫箍筋柱斷面，柱斷面承受軸壓力與單軸彎矩，柱 寬 b = 50 cm ， 深 度 h = 60 cm 。 拉力 鋼筋及壓力鋼筋總面積相同為 ，鋼筋降伏強度 ，混凝土抗壓強度 。已知在 = 0.003、壓力筋應變 =0.002 的極限狀態 下，柱軸壓計算強度 203 tf 。當柱斷面承受軸壓計算強度 = 265 tf ，求 此時柱斷面所能承受之最大彎矩計算強度及強度折減係數 Φ ，已知對 應此極限狀態的中性軸 c ＜ 31.8 cm 。

四、矩形斷面之鋼筋混凝土梁如下圖所示，寬度 b = 30 cm，深度 h = 70 cm，有效深度 d = 63 cm，d’ = 7 cm，鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2，混凝土抗壓強度 f'c = 280 kgf/cm2，鋼筋彈性係數 Es = 2.04×106kgf/cm2，如配置 6 根 D32 拉力鋼筋，D32 鋼筋面積 As = 8.143 cm2 與 2 根 D25 壓力鋼筋， D25 鋼筋面積 As = 5.067 cm2。計算此鋼筋混凝土梁之理論上計算彎矩強度 Mn =？ 與規範上之設計彎矩強度Mdesign=？（40 分）

三、T 形斷面之鋼筋混凝土柱如下圖所示，鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2，混凝土抗壓強度 f'c = 280 kgf/cm2，配置 3 根 D29 拉力鋼筋，D29 鋼筋面積 As = 6.469 cm2。計算此鋼筋混凝土梁之理論上計算彎矩強度 Mn =？與規範上之設計彎矩強度 Mdesign =？（30 分）

114年 - 114 專技高考_土木工程技師：結構設計（包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計）#133709

114年 - 114 司法特種考試_三等_檢察事務官營繕工程組：結構設計（包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計）#129579

113年 - 113 專技高考_土木工程技師：結構設計（包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計）#123949

113年 - 113 司法特種考試_三等_檢察事務官營繕工程組：結構設計（包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計）#122119

112年 - 112 專技高考_土木工程技師：結構設計（包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計）#117675

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