申論題

三、工廠目前生產4項產品（A、B、C、D），然因產能受到限制，廠長希望重新評估並分析這4項產品的最佳生產組合。根據資料顯示，目前主要的產能限制是其中的2個瓶頸部門，其每月產能分別為320及240機器小時。各產品每生產1個批次所需的生產時間如下表所示，表中亦顯示各產品每生產1個批次所能獲得的利潤。根據行銷部門所提供的訂單，目前產品A最少要提供20個批次的量；產品C最少要提供30個批次的量。廠長應如何決定這4項產品的最佳生產組合（批次可不為整數），以獲得最大的總利潤？請建立此問題的線性規劃模式。