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材料力學(概要)
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113年 - 113 地方政府公務、離島地區公務特種考試_四等_土木工程：材料力學概要#124375
> 申論題
三、某點之應力狀態如圖 3 所示。試求其主軸應力（principle stress） ，和最大 剪應力（maximum shear stress）及平均正應力。（25 分）
相關申論題
一、如圖 1 所示，有一軸力構件 AD，左端 A 處為固定端，右端 D 處受到軸 力 P = 100 kN 向右作用。並且在 B 處受到軸力 F1 = 70 kN 向左作用，在 C 處受到軸力 F2 向右作用。已知 AB 段與 CD 段為鋼製，彈性模數 Est = 200 GPa，AB 與 CD 段長度為 1 m，截面積為 100 mm2；而 BC 段 為鋁製，彈性模數 Eal = 70 GPa，BC 段長度 1 m，截面積是 200 mm2。 在 BC 段有一應變規量測軸向應變，請問 F2 是多 少？又求 D 端位移δD。（25 分）
#528783
二、如圖 2 所示，有一簡支梁 AB，在梁上受到一分布載重 w (x)= - x 2 + xL 作用。試求出梁的中央處 C 處的側向位移 vC 。已知梁的彈性模數 E = 200 GPa，梁的截面為矩形斷面，高度 h 為 60 cm，寬度為 50 cm， 1 梁的長度 L = 10 m。本題可能用到積分公式 。（25 分）
#528784
四、如圖 4 所示，一水平力 P 100 kN 作用於板的末端上。板厚 10 mm，而 P 則作用於板厚之中心線下方，且 d = 30 mm，請問 a - a 截面的正向應力 最大值與最小值分別為多少？（25 分）
#528786
四、如圖所示為梁桿件，矩形斷面寬度 b = 0.12 m ，深度 h = 0.50 m ，梁桿件斷面承受軸向載重 P = 120 kN 及彎矩 M = 60 kN -m 作用。求此矩形斷面在 a 點及 b 點的正向應力 。
#560904
三、如圖(a)所示簡支梁，a 點鉸支承，b 點為滾支承，梁桿件有相同的彈性模 數 E 與慣性矩 I，且 EI = 20000 kN -m2 。 a 點及 b 點分別承受順時針彎矩 = 48 kN -m 、 = 24 kN -m ，求簡支梁 a 點及 b 點的轉角。 提示：請應用圖(b)及圖(c)所提供的公式
#560903
二、如圖所示為某點平面應力狀態，求其最大正向應力σ1 及最大同平面剪應力 。
#560902
一、如圖所示均質材料桿件 ， ab 桿件及 bc 桿件有相同彈性模數為 E =200 × 106 kN /m2 ，ab 桿件及 bc 桿件之斷面積分別是 = 0.002 m2 、 = 0.001 m2 。當軸向水平載重 P = 200 kN ，求 ab 桿件與 bc 桿件的軸 向應力、軸向應變及 c 點軸向位移。
#560901
四、如圖 4(a)之空心封閉薄壁壓力球體，圖 4(b)為其剖面，球體內部半徑 r = 0.6 m ，球體壁厚 t = 5 cm ，球體內部氣體壓力 p = 10 MPa 。請求出此 壓力容器壁體因內部氣壓而產生的最大正向應力，並求出壁體外側材料所受到的最大剪應力。又請問壁體內側及外側材料所受到的最大剪應力何者較大？
#549049
三、如圖 3(a)懸臂梁 ABC，於 B 點受 P = 100 N 之向下集中力作用。圖中 a = 2 m ， b = 1 m 。此梁材料彈性模數 E 與斷面慣性矩 I 之乘積為 EI = 1000 kN-m2 。請利用圖3(b)所提供之公式，求出此梁自由端 C 點之 轉角及變位之大小及方向。
#549048
二、如圖2(a)一端懸臂的簡支梁 ABC，自由端 C 受 P = 200 N 之向下集中力作 用。圖中 L = 1 m 。此梁斷面為 5 cm 乘 5 cm 之正方形實心斷面。梁內之 正剪力與正彎矩定義如圖 2(b)所示。請繪出此梁內之剪力圖及彎矩圖， 並求出此梁因內部彎矩而產生之最大正向應力。
#549047
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