申論題

二、一個包含五條水準線的水準網，假設這五條水準線的高程差觀測量為不相關，其變方-協變矩陣為。在第一次以最小二乘法平差時，令先驗的單位權標準差 σ₀= 1 mm ， 則高程差觀測量的權 分 別 為 Pi (i =1,...,5) ，由此得到平差後的後驗單位權標準差 （平差計算過程假設完全正確）。在沒有改變或增刪任何觀測量及改變函數模型 的情況下，進行第二次最小二乘法平差。第二次平差時，以下列方法改 變每一觀測量的權：

 請問第一次平差的後驗單位權標準差如此之大的可能原因。又第二次平 差的後驗單位權標準差之值為何？並請解釋您的答案。（25 分）