申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：110年 - 110 高等考試_二級_經建行政（一般組）：數量方法（包括計量經濟學與數理統計）#101938
科目：數量方法（包括計量經濟學與數理統計）
年份：110年
排序：0

二、令一個簡單迴歸方程式如下：

其中α ₀ 與α₁ 代表迴歸係數，下標 i 代表樣本點，共有 n 筆資料，以下敘述為簡潔起見，有時會省略下標 i。v  u 稱為組合誤差項（composed errors），

代表隨機干擾項，

文獻上稱為半常態分配，是將常態分配隨機變數從 0 以下截斷，假設隨機變數 v 與 u 統計獨立。已知 u 的機率密度函數（probability density function, pdf）為

令

，已知ε 的 pdf，即

其中Φ (‧) 代表標準常態分配的累積分配函數，

。

請推導 u ︱ε 的條件 pdf，即 f (u ︱ε ) 。