二、利用當地天水平座標系(NEU, North-East-Up)及出發點經度為零度的假設,並以相對座標系表示終點位置,來推導已知經緯度的地表上兩點之 間的大圓距離與初始航向角公式。其中在當地天水平座標 NEU 及終點的向量為:(假設起點經度為零) 推導過程:
一、座標系與基本假設
(一)定義出發點位置與 NEU 座標系
出發點 A:φ₁, 假設λ₁ = 0
東向單位向量 e = [0, 1, 0]
北向單位向量 n = [-sinφ₁, 0, cosφ₁]
向上(A)單位向量 u=A= [cosφ₁, 0, sinφ₁]
(二)終點地心向量 B 的表示
B = [cosφ₂·cosΔλ, cosφ₂·sinΔλ, sinφ₂]
請重抄已呈現的解題內容,然後再接續繕寫後面推導的過程。