申論題

（一）論點的問題
兩變項間可能為虛假相關（spurious correlation）。學者將研究發現直接推論，未有其他文獻支撐鞋子大小與數學能力的因果關係，且未進行更精密的驗證，此推理方法恐犯下過早結論或選擇性觀察，忽略其他可能影響鞋子大小（依變項）的因素（例如年齡），可能導致與事實不符合的現象。
（二）因果關係的三要素
1. 兩變項之間有關係（association）
兩變項間有直接相關，可透過雙變項分析了解兩者是否相關。
例如，學者發現小學學童的鞋子大小與小學學童的數學能力為正相關，鞋子越大者，數學能力越佳。
2. 有時間順序（temporal order）
兩變項之間存在時間順序，一方為因（自變項）發生在前，另一方為果（依變項）發生在後，自變項變動會影響依變項。
例如，學者可能發現鞋子大小增加1公分，國小數學成績會增加3分，鞋子增加兩公分，則數學成績增加6分，以此類推。鞋子大小發生在前，數學能力發生在後，數學能力增加鞋子大小並不會增加，但鞋子大小會使數學能力增加。
3. 排除其它影響依變項的影響因素（elimination of spuriousness）
其他變項納入與兩變項一同討論時，依變項不會受到影響。研究者通常會放入其它變項於模型中，以控制其它變項對依變項的影響。
例如，後續有學者以此學者之認定為基礎，但放入年級、性別後，發現鞋子大小與數學成績間的因果關係消失，不據統計顯著。反之，年級與數學成績呈現統計顯著，此為前位學者未排除其他影響依變項的影響因素變進行推論，導致解釋上呈現虛假關係。