申論題

二、當有風吹過橋樑的截面時候，通常會在下風處產生一定頻率交替的渦漩。由於此種渦 漩會產生週期性的力對於橋樑的結構有著不良的影響，因此找出渦漩交替的頻率便十 分重要。考慮風以每小時 50 公里速度吹過一個寬度W＝0.1 m且高度H＝0.3 m的實體 截面。吾人希望利用一個縮小水洞的模型（模型寬度W_m＝20 mm），求得實體截面渦 漩交替的頻率。如要達到此目的，請決定模型的高度H_m及在水洞中吹過模型的速度。 如果水洞實驗渦漩交替的頻率為 49.9 Hz，請問實體截面的渦漩交替頻率為多少？（ 假設空氣風的密度及黏滯性為ρ_a =1.23 kg/m³， µ_a= 1.79× 10^-5 kg/m ⋅ s     ，水洞實驗水 的密度及黏滯性為ρ _w = 999 kg/m³，µ_w= 1 × 10^-3  kg/m  ⋅  s  ）（25 分）