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工程力學(包括材料力學)
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114年 - 114 地方政府公務特種考試_三等_土木工程:材料力學#134772
> 申論題
二、考慮一薄壁圓筒壓力容器槽,其內徑 r = 1 m,槽壁厚度 t = 0.1 m,壓力 容器槽內氣體壓力為 p = 10 MPa,據此請求出該容器槽內壁所承受的最 大剪應力的絕對值為何?
相關申論題
一、如圖一所示,4 kN 的負載由四根 304 不銹鋼線支撐 (楊氏模數 E=193 GPa) , 鋼線連接在剛性的構件 AB 及 C D 上。試求負載作用後各構件(構件 AB 及 構件 CD)的傾斜角度。構件起始是水平且各鋼線的截面積為 30 mm 2 。
#560837
三、如圖二所示,當梁上之最大正彎矩值與最大負彎矩值相同時,試問a值為 何?已知梁之彈性模數 E 與斷面對中性面之慣性矩 I 均為常數。已知彎矩 M(x)與撓度(或稱側向位移)v (x)、斜度 θ(x)存在 M(x)=EI v"(x)、 。 並且以下表格中懸臂梁在距離自由端 x = a處受到集中荷重 P 的彈性位移曲線為已知,使用線性疊加原理求解。 (√2 = 1.41421)
#560839
四、如圖三所示,有一桁架系統由桿件透過鉸接組合而成。已知所有桿件均為 A46 合金鋼所製作的圓桿,其降伏強度 250 MPa、彈性模數為 200 GPa, 桿件的截面積均為 0.03 m2,且該圓桿截面上的慣性矩 ,r 為截 面圓的半徑。又 AB、BC、AE、CD 桿件長度為 1 m,DE 桿件長度為 2 m。 已知兩端鉸接之桿件其挫屈(buckling)的臨界載重可以表達為 , 若同時考量挫屈及降伏均為失敗,請問此時桁架系統所受的水平力 P 最大可為多少?( π =3.14159、√2 = 1.41421)
#560840
四、圖 4 梁之 A 端為固定端,B 端支撐於一勁度為 k 之垂直向彈簧。梁長 L = 2 m,梁斷面為10 cm乘10 cm之正方形斷面。梁材料之彈性模數 ( modulus of elasticity ) 為 200 Gpa 。今已知該梁桿件每公尺受 q = 1000 N/m (已含自重)之均布載重作用後,B 端之垂直向彈簧產生 250 N軸力,請求出該彈簧之勁度 k,以及該梁內部因彎矩而產生之最大正向應力。
#548033
三、如圖 3 之簡支梁 ABC,全長 2 m ,於 C 點受集中彎矩 M = 100 N 作用。此梁材料彈性模數 E 與斷面慣性矩 I 之乘積為 EI = 500 kN-m2 。請依據圖 3 所提供之卡式座標系統方位及座標原點,寫出整根梁之變形方程式。
#548032
二、如圖 2(a)之結構,有一繩固定於 B 點,經過 E 點之滑輪,另一端受500 N之水平集中拉力作用。水平梁桿件 ABCD 由5 cm 乘12 cm 之矩形斷面構成,斷面強軸平行於地面。忽略繩與滑輪間之摩擦力,以及結構中之應 力集中。梁桿件 ABCD 內之正剪力與正彎矩定義如圖 2(b)所示。請繪出梁桿件 ABCD 內之剪力圖及彎矩圖,並求出梁 ABCD 內,因彎矩而產 生之最大正向應力。
#548031
一、如圖 1 由兩圓桿 AC 與 BC 構成之對稱桁架系統,兩桿件長度皆為1 m ,圓形斷面半徑皆為 2 cm 。桿件由彈性模數(modulus of elasticity)為 200 GPa 之鋼材構成。今於 C 點施加一向下100 kN 之集中載重 P,假設兩桿件仍維持彈性及小變形狀態,且自重可忽略。請問兩桿件各自內力及變形量為何?兩桿件交會之 C 點於集中載重施加後位移至何處(請指 明方位及量值)?
#548030
四、一水平梁承受若干垂直力與平面內力矩,梁斷面內正值之剪力與彎矩定義如(圖 4a) ,其剪力圖(單位 kN)與彎矩圖(單位 kN.m)示意如(圖4b ,試完成剪力圖並推估此梁之所有受力與力矩。(25 分)
#517130
三、圓弧形彎梁左端固定於剛性牆面,座標與尺寸標示如(圖 3),梁斷面為均勻實心方形 20 mm×20 mm 斷面,材料彈性係數 E=200000 MPa,柏松 比 v=0.25,剪力係數 G=80000 MPa,現於梁之自由端施加一垂直於梁身之水平力 P=20 N(x-方向) ,試計算點 a 處梁內最大法向應力 σxx 與點 b 處最大剪應力 τxy,以及絕對最大法向應變 εmax 與絕對最大剪應變 γmax。(25 分)
#517129
二、一根三夾板梁由兩種彈性材料組成,夾心層材料之彈性係數為 Es=200000 MPa,上下兩外層由材料 Ea=50000 MPa 所製成。各層具有矩形斷面,且各層之斷面積相同,皆為 A=20 mm2,長度 L=1200 mm。心層與外層之熱膨脹係數分別為αs=1.0×10-5(1/℃)與αa=2.0×10-5(1/℃)。此 梁將被安裝於兩剛性牆面之間,事先預留δ=0.2 mm 之微小間隙使其暫不受力,如(圖 2)所示,此時若將溫度均勻提高△T=20℃,試問升溫後組 合梁內部所受之總軸力 F 為何?如果心層與外層之材料容許應力分別為 σs=10.0 MPa 和σa=5.0 MPa,則升溫上限為何?(25 分)
#517128
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