根據E.F. Codd關於關聯式代數的定義，有五種基本的原始運算子，它們構成了關聯式代數的完整集合，分別是：
選擇（Selection）：選擇運算子用於從一個關聯中選取滿足特定條件的元組（tuple）。它的符號通常是一個希臘字母σ。使用選擇運算時，你會指定一個條件，運算子會回傳所有滿足這個條件的行。例如，σ_age > 30(Employee) 將選取所有年齡超過30歲的員工。
投影（Projection）：投影運算子用於從一個關聯中創建一個包含指定列的新關聯，去除重複的元組。它的符號是希臘字母π。它允許你選擇關聯中的特定欄位，並且只回傳這些欄位。例如，π_name, age(Employee) 將創建一個只包含員工的名字和年齡的新關聯。
笛卡爾積（Cartesian Product）：笛卡爾積運算子用於結合兩個關聯的元組，返回一個新關聯。它的結果包含了所有可能的元組對組合。這個運算通常表示為×。例如，Employee × Department 會返回每個員工和每個部門所有可能組合的元組。
集合差（Set Difference）或減法（Minus）：集合差運算子返回存在於第一個關聯但不在第二個關聯中的元組。這通常用符號-表示。例如，R - S 將回傳存在於關聯R中但不在關聯S中的所有元組。
重命名（Rename）：重命名運算子用於將關聯或其欄位重新命名。這使得操作更為靈活，特別是在進行多個操作需要臨時欄位或關聯名時。它通常用ρ表示。例如，ρ(x/y, R) 會將關聯R中的欄位y重新命名為x。
這些基本運算子可以單獨使用，也可以組合使用來形成複雜的查詢。SQL語言雖然不直接使用這些運算子，但其查詢功能的內部實現是基於這些關聯式代數原理。例如，SQL中的WHERE子句對應於選擇操作，SELECT子句對應於投影操作，JOIN語句在內部可能使用笛卡爾積與選擇操作結合來實現，EXCEPT或MINUS對應於集合差操作，而AS關鍵字則可以實現重命名操作。
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