申論題

五、一圓管外面包覆兩層熱絕緣層，圓管之內外半徑分別為 r₀ 及 r₁ 。第一層（內層）熱 絕緣層之外半徑為 r₂ ；第二層（外層）熱絕緣層之外半徑為 r₃ 。圓管、第一層及第 二層熱絕緣層之熱傳導度（thermal conductivity）分別為 k ₀ 、 k₁ 及 k ₂ 。管內及管外 流 體 分 別 保 持 在 T_a 及 T_b 的 溫 度 。 管 子 與 管 內 流 體 間 之 熱 傳 係 數 （ heat transfer coefficient）為 hi ；管子與管外流體間之熱傳係數為 h_o 。請導出計算“基於內管壁面 積之總熱傳係數＂（overall heat transfer coefficient based on the inner surface）U _i 之公 式及總熱傳量 Q 之公式。（25 分）