五、設線性平差模型為 V＝AX-L，且 ΣLL＝0σ 2 P-1，試證明改正數 V 的協變方矩陣為 ΣVV＝σ0 2 （P-1-AN-1AT ）。（註：N＝AT PA）（20 分）

一、A、B 兩種不同精度之距離量測儀器，其量測 50 公尺內的量測精度 A 為±0.002 m，B 為±0.005 m，有一段距離分別利用這兩種儀器以往返量測方式進行，其量測成果分別為 A 儀器往程 38.234 m 及返程 38.238 m、 B 儀器往程 38.235 m 及返程 38.235 m。請計算各儀器量測該段距離的期望值及期望值的標準差各為何？（4 分）解答必須說明其原理及合理性。（4 分）若以 A、B 兩儀器成果之期望值及其中誤差計算時，請推導平差計算期望值及其中誤差公式（即直接觀測平差[加權平均]計算公式）。（13 分）計算最終成果期望值及其中誤差。（4 分）