四、使用泵將湖水從湖邊透過水管輸送到湖邊山上的貯水桶。輸送管中水的體積流量為Q。貯水桶距湖面的高度為 Z，而輸送管與湖面的夾角為θ。 輸送管的內直徑為D，管內的阻力損失（friction loss）可表示為輸送管的長度乘上係數 f。重力加速度為g，水的密度為 d。試推導出泵功率的表示式並說明推導過程中所做的假設。 （15 分）
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