申論題

四、用 G = (V, E)表示一個無方向性圖形，其中 V 是點的集合，E 是一組節點（Vertices）形成邊及對應權重（Weights）所組成的集合。今有一圖形G = (V, E)，V = {0, 1, 2, 3, 4, 5}，圖形的邊與權重值以如下應連接矩陣(Adjacency matrix)表示中的值

已知陣列 a 儲存對應連接矩陣相連接邊的內容如下：a = {(3, 0, 2), (4, 0, 1),(5, 0, 20), (2, 1, 7), (5, 1, 24), (3, 2, 15), (4, 2, 10), (5, 2, 25), (4, 3, 3)}。請畫出陣列 a 所儲存的圖形，然後，利用 Prim 演算法從節點 0 開始依加入其它節點的順序，畫出此圖之最小擴張樹（Minimum spanning tree），並計算其最低權重或成本值。