第 13 題為計算題, 有三個小題, 總共 14 分(a) (2 分) 令 $u(t) = 0$。找出所有讓方程式之解為零的 $(\dot{y}, y)$ 初值。

(c) 考慮上題中初值為 $(\dot{y}(0), y(0)) = (0, 0)$ 之線性化微分方程式。若該方程式的輸入項為 $u(t) = \begin{cases} 1 & t \in [1, 2] \\ 0 & t \in (-\infty, 1) \cup (2, \infty) \end{cases}$ 且初值為零, 請問方程式之解為何。需詳列計算過程。