申論題

如果今將上述 y 依切點分為正常組（y≤100）及異常組（y>100）產生新變項 （ y ~ ），而將 y ~ 視為二元變項（ y ~ ＝1, y>100； y ~ ＝0, y≤100），考慮組別之羅吉 斯迴歸之結果如下： logit P y x 0.41 0.21x ˆ 1) ˆ ~( = = α + β = − −         其中    ⎩ ⎨ ⎧ ≤ > = 0 G ( ) 100 1 G ( ) 100 ~ y y y 激素濃度 激素濃度 ， ⎩ ⎨ ⎧ = 組 組 （組別） 0 C 1 A x βˆ 之標準誤（Standard error, 簡稱 Se），即 ) 0.46 ˆ Se(β = （e 代表指數，以下是可能使用的指數運算結果 0.66, 0.54, 0.33, 1.99 0.41 0.62 1.11 0.69 = = = = − − − e e e e ） 利用上述羅吉斯迴歸之結果，回答下列問題：（每小題 4 分，共 8 分） 求下表 a, b, c, d 之值。（請四捨五入至整數位） 估計 A 組相對於 C 組 G 激素濃度大於 100（ 1 ~y = ）之勝算比估計值（OR）及 其大樣本理論下之 95%信賴區間。