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申論題資訊

試卷:108年 - 108 高等考試_三級_統計:迴歸分析#77833
科目:迴歸分析
年份:108年
排序:0

題組內容

四、下列是關於配適模式不正確時造成的影響以及模式適合度問題。

申論題內容

⑴某統計學家欲調查某一地區的當年新生人口與當年經濟成長率的 關係是線性或是牽涉到更高的次方關係。此統計學家蒐集了下列在不同經濟成長率 ݔ)௜單位為%)的新生人口資料 ݕ)௜單位為萬人),i=1,…,7,

5d2c37f76d907.jpg

並利用下列兩種迴歸模式來配適資料 
 模式 5d2c382e144a4.jpg
 模式 5d2c3834e4b45.jpg
 其中5d2c3848ef9a1.jpg為彼此獨立且期望值為0,變異數皆為σ2的隨機誤差。 但是真正的迴歸模式是5d2c38ae08042.jpg 
 如果5d2c39053b685.jpg為使用模式 A 所得之5d2c3918d5747.jpg的最小平方估計量(least squares estimator) ,而 5d2c39263d5d2.jpg 為使用模式 B 所得之5d2c398d8307f.jpg5d2c39a039153.jpg 的最小平方估計量,請得到這些估計量的期望值向量,即 5d2c393e16c30.jpg 。(7 分)