申論題

五、宇宙輻射（cosmic radiation）轟擊地球大氣層內的空氣分子，經由 ¹⁴N(n,p)¹⁴C 反應 產生¹⁴C（半化期 t _{1 / 2} = 5730 y），其 β ⁻ 粒子的最大能量為 0.156 MeV。若不考慮大氣 核爆的影響，恆久以來大氣層內 ¹⁴C 的濃度可視為一不變值。請計算：

⑵已知動能 ΚΕ ≤ 2.5 MeV 的電子，其射程密度（ range-density ） ρR(e) 為 ρR (e) = 0.412ΚΕ ^{(1.27 − 0.095 ln ΚΕ)} g/cm²，則 ¹⁴ C 的 β ⁻ 粒子在人體軟組織內的最大射程為何？ （5 分）