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工程力學(包括材料力學)
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107年 - 107 高等考試_三級_土木工程:工程力學(包括材料力學)#70992
> 申論題
題組內容
四、某工程原規劃使用一支直徑 d = 500 mm 圓形斷面石材作為大梁,但考量節省空間及 節省材料,擬將此圓形斷面石材改成寬為 b 及高為 h 內接圓形之矩形斷面梁,如圖 四所示,試回答下列問題:
⑵此最強矩形斷面梁撓曲應力為原圓形斷面石材撓曲應力之多少倍?材料可節省多 少百分比?(10 分)
相關申論題
⑴ P 力最小值 Pmin 應為何?(15 分)
#285117
⑵ P 力最大值 Pmax 應為何?(10 分) 圖一
#285118
⑴在此梁尚未發生任何降伏前,P 力之最大載重 Pmax 為何?(15 分)
#285119
⑵在 P = Pmax 時,B 點位移、C 點位移及梁 BC 段之變形量各為何?(10 分)
#285120
⑴桿件 AB、AC 及 AD 所承受力量各為何?(15 分)
#285121
⑵ A 點之垂直及水平位移各為何?(10 分)
#285122
⑴如須將圓形斷面石材製成能抵抗彎矩之最強矩形斷面梁,則最佳之 b 值與 h 值應 各為何?(15 分)
#285123
四、如圖三所示,有一桁架系統由桿件透過鉸接組合而成。已知所有桿件均為 A46 合金鋼所製作的圓桿,其降伏強度 250 MPa、彈性模數為 200 GPa, 桿件的截面積均為 0.03 m2,且該圓桿截面上的慣性矩 ,r 為截 面圓的半徑。又 AB、BC、AE、CD 桿件長度為 1 m,DE 桿件長度為 2 m。 已知兩端鉸接之桿件其挫屈(buckling)的臨界載重可以表達為 , 若同時考量挫屈及降伏均為失敗,請問此時桁架系統所受的水平力 P 最大可為多少?( π =3.14159、√2 = 1.41421)
#560840
三、如圖二所示,當梁上之最大正彎矩值與最大負彎矩值相同時,試問a值為 何?已知梁之彈性模數 E 與斷面對中性面之慣性矩 I 均為常數。已知彎矩 M(x)與撓度(或稱側向位移)v (x)、斜度 θ(x)存在 M(x)=EI v"(x)、 。 並且以下表格中懸臂梁在距離自由端 x = a處受到集中荷重 P 的彈性位移曲線為已知,使用線性疊加原理求解。 (√2 = 1.41421)
#560839
二、考慮一薄壁圓筒壓力容器槽,其內徑 r = 1 m,槽壁厚度 t = 0.1 m,壓力 容器槽內氣體壓力為 p = 10 MPa,據此請求出該容器槽內壁所承受的最 大剪應力的絕對值為何?
#560838
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