題組內容

一、圖一表示兩端絞接（pined ends）長度為 l 的柱（column）狀結構受力圖，右方圖表 示該柱受力後的彈性變形位移狀態。 

⑶若有某柱狀結構如圖一所示，截面積為中空圓形，已知柱長為 l ，材料質量密度 為 ρ ，彈性模數為 E，承受軸向力 P。設計外徑為 d o 及內徑為 d i ，同時需滿足已 設定的允許壓應力（ σ c,all ）及滿足已設定的臨界挫屈應力（ σ cr, all ），試規劃並 寫出最小重量柱結構設計的數學式。（8 分）