1.任何常態隨機變數的線性組合必定仍為常態分配(5%)

2.若護國神山公司董事長年终摸彩中,欲從20名優異表現的職工中抽出5位幸運的得 主給予 100張股票作為年終摸彩的特獎,已知籤筒中有五張紅色的籤與15張藍色的籤 ,若以取後不放回的方式抽獎,則第一位與第三位的抽獲獎率並不相同(5%)

3. Given thatare independently sampled from N(2,9), then Law of Large Num- ber suggests that (5%)

4. Central Limit Theorem suggests that the sampling distribution of any estimator will eventually converge to Normality once the sample size is large enough. (5%)

5. The 95% confidence interval for population mean means that if you sample any sample observation from the population, 95 out of of 100 times it will fall within this interval. (5%)

6. Suppose there were 100 bio-medical research teams globally that were mutually in- dependently developing vaccine for COVID-19 virus around May 2020. If we apply t-test with significance level 5% individually to each of them under the null that the developed new vaccine is useless, what is the probability of fasely rejecting that at least one correct null collectively. (5%)

7.神道银行信用卡部發現他們透過社群軟體發送線上星巴克優惠券,約有兩成的社群 軟體訂聞戶會下载使用。若該公司想擴大觸及率到至少有1000人使用該優惠券,請問他們至少應該要發出多少優惠券?(10%)

8.試說明在一個存在多元變數{X1,X2,X3,X4,X5}的資料集中,你如何評估/計算 给定X3,X4,X5之下的X1與X2的條件相關係數,i.e.,Corr(X1.X2|X3,X4,X5)? (10%)

9張三欲反駁學歷無用論的說法,因此想研究學位種類是否對工作所得有顯著 影響,打算收集n個社會新鮮人畢業後第一份工作薪水作為研究樣本,估計 以下線性迴歸模型: Wagei = a0 + a1 Degreei +εi， 其中 Wagei 表第i個樣本每月薪資,Degreei=1表第i個樣本的最高學位為高中以下,Degreei=2表第i個樣本的最高學位為大學,Degreei=3表第 i個樣本的最高學位為碩士,Degrei=4表第i個樣本的最高學位為博士， 請評論這樣的研究方法,如認為不適當請提出你認為更適當的方法(5%)

10.估計此線迴歸模型 Yi=+β0+β1X1+β2X2+β3X3+μi後,欲檢驗 H0:β1=β2=0請問是否只要H0=β1=0及 H0:β2=0這兩種定結果 有任一拒絕或同時拒絕即等於H0:β1=β2=0,你是否同意此說法?請完整 說明你的理由(假設β1的定量t1與t2的檢定量的分配為獨立) (10%)

11. Michael wants to examine whether the gender of CEOs affects the probability of default in 2008. Michael collects 200 firm data and estimates the following the logit regression model: where L( ㆍ) is the logistic function is a dummy variable which equals one if firm i defaulted in 2008 and zero otherwise; is a dummy variable which equals one if the CEO of firm i is female in 2007 and zero otherwise. The results are shown below: From the results, Michael argues that the presence of female CEOs would decrease the default probability of the firm by 1.674 percent. Please comment. In addition, the odds ratio of Female is 0.1875. Please explain the meaning of this value and how do we get the value from the estimation results. (10%)

113年 - 113 國立臺灣大學_碩士班招生考試：工程統計#119664

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試試題：工程統計#119662

111年 - 111 國立臺灣科技大學_碩士班招生試題：統計學(C)#120895

110年 - 110 國立陽明交通大學_碩士班考試入學試題：統計學#121574

110年 - 110 國立臺灣科技大學_碩士班招生試題_企業管理系：統計學#111322

110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_部分系所:統計學(H)#111297

110年 - 110 國立政治大學_碩士班暨碩士在職專班招生考試_財政所:統計學#110890

110年 - 110 國立高雄科技大學_碩士班招生考試_工業工程與管理系：統計學#110420

110年 - 110 國立政治大學_碩士班招生考試_財政研究所:統計學#107983

110年 - 110 國立政治大學_碩士班招生考試_ 國際經營與貿易學系:統計學#106074