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教甄◆數學
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114年 - 114-1 臺北市立內湖高級中學_正式教師甄選：數學科#126716
> 申論題
1. 已知 x
10
除以(x +1)
3
的餘式為 R(x) ，求R(x) 除以 x −1 的餘式為__________ 。
相關申論題
2. 已知方程式logxlogx+logx3−5=0 的兩根為 α,β ，求 αβ之值為_________ 。
#539072
3. 已知 a 為正實數，若函數 f(x)=|x-a|+| x +1|的圖形與y = 所圍的圖形面積為 2，求 a 之值為________ 。
#539073
4. 設，若函數 f(x)=|3sin x+ 4cosx|在x=k時有最大值，求 sink-cosk為_________ 。
#539074
5. 若三角形 ABC 的三個高分別為 ，求三角形 ABC 的周長為_________ 。
#539075
6. 已知 a,b為實數，若函數 f(x)=2ax3-3ax2+b在 0≤x≤2時有最大值 7，最小值−3，求數對 (a,b ) 為_______。
#539076
7. 在空間中，正四面體 ABCD 的稜長為 1，若的中點分別為 E, F，且 G 為 △AEF 重心，求長度為_______ 。
#539077
8. 已知一個底面半徑為 3，高也為 3 的直圓柱，平面 E 通過底面的直徑 ，且平面 E 與底面的夾角為 45° ，此時平面 E 將直圓柱切割成兩部分，求較小那部分的 體積為_______。
#539078
9. 已知坐標平面上有一正方形 ABCD，若點 E F G H (6,0), (6,6), (0,8), ( 5,4) − 分別在上，求正方形 ABCD 的面積為_________ 。
#539079
10.已知從 n 階方陣中隨機取一元素，設隨機變數 X 表示取中的元素數值。若隨機變數 X 的變異數為 1.84，求 n 為_______。
#539080
11.某實驗測得 20 組樣本點(x1 ,y1),(x2 ,y2),...,(x20 ,y20)，已知， 利用最小平方法求得 y對x的迴歸直線方程式為 y=ax+b 。若 且(x1 ,y1)= (30,40)，設 x'=2x-4,y'=-3y+5,i=1,2,...,20，求數據 (xi ',yi') 的迴歸直線方程式為________ 。
#539081
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